Astrometrie

Der folgende Text basiert auf dem entsprechenden Kapitel des von den TSO-Mitgliedern Karolin Kleemann-Böker und Axel Martin geschriebenen Buches "CCD-Astronomie in 5 Schritten" (ISBN 3-9807540-3-0). Das zwischenzeitlich vergriffene Buch ist 2004 im Oculum Verlag erschienen. Eine Neuauflage ist nicht geplant, da die Grundlagen der CCD-Technik in dem im Februar 2009 ebenfalls im Oculum Verlag erscheinenden Buch "Digitale Astrofotografie" (ISBN 978-3-938469-27-9) von Axel Martin und Bernd Koch behandelt werden.

Die Astrometrie beschäftigt sich mit der Positionsbestimmung von Himmelskörpern. Mit Hilfe der aus Katalogen bekannten Positionen mehrerer Vergleichssterne wird die unbekannte Position eines neuen Objektes bestimmt.
Der wohl in Amateurkreisen am weitesten verbreitete Teilbereich der Astrometrie ist die Positionsbestimmung von Kleinplaneten und Kometen, einem Gebiet, auf dem sogar eine rege Zusammenarbeit mit Fachastronomen stattfindet. Neben der routinemäßigen Positionsbestimmung zur Bahnverbesserung und -sicherung von bereits seit längerem bekannten Objekten können sich Amateure hierbei auch an solch wichtigen Forschungsgebieten wie der Überwachung von Himmelskörpern, die der Erde relativ nahe kommen können, beteiligen. Da diese so genannten Near Earth Objekts (NEOs) neben einer geringen Helligkeit auch meist eine sehr hohe Eigenbewegung aufweisen, sind sie normalerweise nur für die Besitzer relativ großer Teleskope interessant. Auch für kleinere Geräte geeignet sind dagegen die so genannten "last-minute observations" der Kleinplaneten, die voraussichtlich in naher Zukunft einen Stern bedecken werden.
Gelegentlich finden sich in Zeitschriften auch Amateurberichte über die Vermessung von Planetenmonden oder den Nachweis von Eigenbewegungen bei nahen Fixsternen. Im Zusammenhang mit der Suche nach Supernovae benötigt man die Astrometrie ebenfalls, damit im Fall einer Neuentdeckung, deren Position am Himmel auch publiziert werden kann.

Animation: (164) Eva bei PGC 29918

Kleinplanet (164) Eva beim Vorübergang an der Galaxie PGC 29918. Aufgenommen in der Nacht vom 9. auf den 10. Januar 1998 mit einer Starlight Xpress Framestore CCD-Kamera durch ein Celestron C-8 bei f=1230mm und einer Belichtungszeit von jeweils 328s.

Die Erstellung einer später zu vermessenden Himmelsaufnahme läuft prinzipiell genauso ab, wie die jeder anderen CCD-Aufnahme. Passend zur Objektaufnahme werden natürlich auch hier ein Dunkelbild und ein Flatfield benötigt.
Im Gegensatz zu einer ästhetischen Aufnahme beschränkt sich die Bildbearbeitung bei einer astrometrisch zu vermessenden Aufnahme jedoch auf das absolute Minimum: Außer einer Dark- bzw. Flatfieldkorrektur dürfen keine weiteren Bearbeitungsschritte durchgeführt werden! Jede Art von Filterung würde die Positionsdaten der aufgenommenen Objekte verfälschen.

Astrometrie mit Farb-CCDs

Farb-Kameras eignen sich nur sehr bedingt für die Astrometrie. Obwohl viele der mit farbfilter-maskierten Chips ausgestatteten Kameras auch in einem "Schwarzweißmodus" betrieben werden können, sind diese Aufnahmen nicht mit Bildern von "echten" Schwarzweißkameras zu vergleichen.
Der Grund hierfür ist die direkt auf den Aufnahmechip montierte Farbfiltermatrix. In einem Schwarzweißbild zeigt jeder Pixel die Intensität über den kompletten Empfindlichkeitsbereich des Chips. Da jeder Pixel eines Farb-Chips jedoch nur die Intensität in einem durch das Filter eingeschränkten Wellenlängenbereich repräsentiert, müssen die Pixel im Schwarzweißmodus aus den Intensitäten mehrerer benachbarter verschiedenfarbig maskierter Pixel berechnet werden.
Strahlt nun das beobachtete Objekt hauptsächlich in nur einem der Wellenlängenbereiche, führt dies dazu, dass es auf den entsprechend maskierten Farbpixeln deutlich heller erscheint, als auf den andersfarbig maskierten Pixeln. Bei der Berechnung des Schwarzweißpixels wird auf diese Weise die Lage des Helligkeitsschwerpunktes verfälscht. Da die astrometrische Messgenauigkeit deutlich kleiner als diese Abweichungen ist, wird eine falsche Position ermittelt.


Fehler bei der Zeit- und Ortsbestimmung

Sollen bewegte Objekte astrometriert werden, muss zu jeder gemessenen Position auch eine Bezugszeit angegeben werden. Hierfür hat man sich international auf den Zeitpunkt der Aufnahmemitte geeinigt. Weil diese Zeitangabe normalerweise nicht direkt mit dem Bild abgespeichert wird, muss sie von der Auswertesoftware berechnet werden, weshalb zu jedem Bild sowohl die Startzeit als auch die Belichtungsdauer bekannt sein müssen. Beide Daten werden zwar von den gängigen Bildaufnahmeprogrammen im Dateiheader abgespeichert, als Startzeit der Belichtung wird jedoch immer nur die Systemzeit des Aufnahmerechners verwendet. Da diese aber erfahrungsgemäß bereits nach wenigen Tagen deutliche Gangunterschiede zur wahren Zeit aufweist, ist die Verwendung einer die Systemuhr in regelmäßigen Abständen automatisch aktualisierenden an den Rechner anschließbaren Funkuhr bzw. eines internet-basierten Zeitservers anzuraten.

Zusätzlich zur Bildaufnahmesoftware wird für die Astrometrie auch noch eine spezielle Auswertesoftware benötigt. Während für die Erstellung der CCD-Aufnahme in sehr vielen Fällen bereits ältere, relativ langsame Computer ausreichen, sollte zumindest für die modernen automatisch arbeitenden Auswerteprogramme ein möglichst schneller Computer verwendet werden. Nur so lassen sich die auftretenden Rechenzeiten noch in erträglichen Grenzen halten.
Die Positionen der Vergleichssterne werden einem der verschiedenen digital vorliegenden Sternkataloge entnommen. Alle aktuellen Astrometrieprogramme lesen hierbei die heute gebräuchlichen Kataloge ein, so dass die Entscheidung, welches Programm letztendlich verwendet werden soll, nur noch durch seinen Funktionsumfang bzw. Bedienungskomfort bestimmt wird. Wir am Turtle Star Observatory verwenden beispielsweise die Windows-Version des Programms Astrometrica.

TSO - Residuals aller Positionsmessungen bis Mitte Juni 2008
Die Residuals aller Positionsmessungen bis Mitte Juni 2008

Die Abweichung zwischen der beobachteten und der berechneten Position eines Himmelsobjektes, die sogenannte Residue, kann als Maß für die Messungenauigkeit herangezogen werden. Die Grafik zeigt den Residuenplot aller bis Mitte Juni 2008 am Turtle Star Observatory ermittelten Kleinplanetenpositionen. Die eingezeichneten Kreise haben Durchmesser von 1", 2" bzw. 3". Mehr als 77% aller Messungen weisen eine Abweichung von weniger als 1" zur offiziell berechneten Bahn auf. Fast 46% besitzen eine Abweichung von weniger als 0,5".

Allen Auswerteprogrammen ist gemeinsam, dass sie für eine eindeutige Positionsbestimmung mindestens drei, besser jedoch deutlich mehr Vergleichssterne benötigen. Je mehr Sterne verwendet werden, desto genauer kann eine Position ermittelt werden. Fehler entstehen u.a. dadurch, dass viele der heute verwendeten Sternkataloge die Eigenbewegung der Sterne nicht berücksichtigen. Weil die Erstellung eines neuen Sternkatalogs sehr zeitaufwändig und damit auch teuer ist, versucht man, die bereits vorhandenen Kataloge über einen möglichst langen Zeitraum weiter benutzen zu können. Eine gewisse Zeit nach der Erstellung eines Katalogs haben sich jedoch sehr schnelle Sterne bereits deutlich von ihrer Katalogposition entfernt. Durch die Einbeziehung sehr vieler Sterne in die Berechnung, können solche so genannten "Schnellläufer" erkannt und bei der Positionsbestimmung direkt ausgeschlossen werden.
Bei den älteren Auswerteprogrammen musste der Anwender sowohl die Vergleichssterne als auch das zu vermessende Objekt mit Hilfe von Maus oder Cursortasten auf der Aufnahme markieren. Heute besitzen fast alle Programme einen Algorithmus, der anhand ihrer gaußförmigen Helligkeitsverteilung automatisch alle sternähnlichen Objekte eines Bildes findet. Während der Benutzer bei einigen Programmen noch mindestens zwei der im Bild gefundenen "Sterne" auf einer auf Basis des Sternkatalogs generierten Karte manuell identifizieren muss, erledigen andere Programme auch dies heute komplett automatisch. Alle Programme setzen hierbei allerdings voraus, dass der Benutzer zur Eingrenzung der in Frage kommenden Sterne, zumindest eine auf einige Bogenminuten genaue Angabe sowohl zur Position des aufgenommenen Himmelsareals als auch zur verwendeten Bildfeldgröße macht.


Jahr                         Positionen                            Rektaszension      Deklination
            gesamt     <1"      <2"      <3"      <4"      >=4"       [in "]             [in "]

2016          367      345       21        1        0        0   -0.04 +/- 0.39     -0.03 +/- 0.35
2015          463      430       29        4        0        0   +0.00 +/- 0.39     +0.04 +/- 0.40
2014          637      577       52        6        2        0   +0.03 +/- 0.43     +0.19 +/- 0.43
2013          435      405       25        3        2        0   -0.01 +/- 0.38     +0.16 +/- 0.42
2012           19       18        1        0        0        0   -0.01 +/- 0.51     +0.06 +/- 0.37
2011          116      111        3        2        0        0   +0.08 +/- 0.29     +0.37 +/- 0.32
2010          138      134        4        0        0        0   +0.02 +/- 0.22     +0.32 +/- 0.21
2009          307      299        8        0        0        0   +0.00 +/- 0.26     +0.23 +/- 0.25
2008          166      145       21        0        0        0   -0.04 +/- 0.45     +0.12 +/- 0.49
2007          143      141        2        0        0        0   -0.05 +/- 0.28     +0.17 +/- 0.32
2006          160      117        9       17       17        0   -0.69 +/- 1.10     +0.04 +/- 0.68
2005          316      253       61        2        0        0   -0.35 +/- 0.49     +0.10 +/- 0.53
2004          147      142        4        1        0        0   +0.09 +/- 0.35     +0.26 +/- 0.26
2003          549      527       19        3        0        0   +0.01 +/- 0.32     +0.16 +/- 0.37
2002          737      456      192       76       13        0   +0.37 +/- 0.78     +0.33 +/- 0.82
2001          974      680      210       70       14        0   +0.16 +/- 0.68     +0.40 +/- 0.75
2000          489      432       52        5        0        0   +0.02 +/- 0.48     +0.19 +/- 0.45
1999          386      350       30        5        1        0   +0.04 +/- 0.44     +0.27 +/- 0.41
1998          166      128       36        2        0        0   +0.08 +/- 0.55     +0.01 +/- 0.56
1997          128       91       29        4        4        0   -0.15 +/- 0.84     -0.04 +/- 0.71
1996            1        1        0        0        0        0   -0.26              +0.39

Die durchschnittliche Messgenauigkeit der vom Turtle Star Observatory an das Minor Planet Center (MPC) eingesandten Positionsmessungen, wie sie auf der Residuals-Webseite des MPC in regelmässigen Abständen veröffentlicht werden (Stand: August 2016).
Die hier angegebenen Genauigkeiten gelten wirklich exakt nur für das angegebene Datum. Mit jeder neu eingesandten Positionsmessung verändert sich schließlich die berechnete Bahn eines Objektes, wodurch sich automatisch auch die Messfehler aller zu diesem Objekt bisher eingesandten Positionen verändert. Mit zunehmendem Bahnbogen werden diese Änderungen jedoch immer kleiner, so dass größere Veränderungen in der Tabelle (wenn überhaupt) nur für die letzten beiden Jahre zu erwarten sind.

Bis zum Jahr 2002 lag die Ursache der teilweise größeren Messungenauigkeiten hauptsächlich an der Vermessung von Objekten mit einem zu schwachen S/N-Verhältnis. Mit der Einführung der "stack-images"-Funktion des Programms Astrometrica (bei gleichzeitiger Anzeige des S/N-Verhältnises des zu messenden Objektes) konnten solche Fehler seither vermieden werden.
Die ungenauen Positionen aus dem Jahr 2006 entstanden aufgrund eines Zeitfehlers: Die automatische Aktualisierung der PC-internen Uhr durch die angeschlossene Funkuhr war deaktiviert, so dass sich die Gangungenauigkeiten nach einigen Monaten Messpause aufgrund von Umbauten am Teleskop zu einem Zeitfehler von fast 20 Sekunden aufsummiert hatten. Nachdem wir den Gangunterschied der PC-Uhr herausgefunden hatten, wurden die betroffenen Positionen (alle mit einem Fehler > 2") mit korrigierter Zeit noch einmal eingesandt. Ihr Messfehler lag danach zum Teil deutlich unter 1".

Je nach verwendetem Katalog und Reichweite der Aufnahme ist es den automatisch arbeitenden Programmen durchaus möglich, mehr als drei Viertel der im Bild gefundenen Objekte als Katalogobjekte zu identifizieren. Die nicht identifizierbaren Objekte sind hierbei fast immer Artefakte wie Cosmics, andere Bildfehler oder zu schwache Sterne. Es kann sich bei ihnen aber durchaus auch um aus welchem Grund auch immer nicht im Katalog verzeichnete helle Sterne oder gar um einen neu entdeckten Kleinplaneten oder Kometen oder um eine neue Supernova handeln.
In vielen Fällen hilft es hier bereits, zwei mit geringem zeitlichen Abstand gewonnene Aufnahmen desselben Himmelsgebiets abwechselnd darzustellen. Bei diesem so genannten "Blinken" erscheinen Bildfehler normalerweise nur auf einer der beiden Aufnahmen, während alle "echten Objekte" auf beiden Bildern vorhanden sind. Bewegte Objekte, wie z.B. Kleinplaneten oder Kometen, sind zwar auch auf beiden Aufnahmen vorhanden, zeigen jedoch einen von ihrer Eigenbewegung unter den Sternen abhängigen Versatz. Sie scheinen regelrecht zu springen. Um sicher zu gehen, dass nicht zufällig zwei Artefakte auf den verschiedenen Aufnahmen ein bewegtes Objekt vortäuschen, erlauben viele der Auswerteprogramme das Blinken von drei oder noch mehr Aufnahmen. Je mehr Aufnahmen hier verwendet werden, desto sicher kann man sein, dass das neu gefundene Objekt auch wirklich real ist.
Für viele überraschend ist, dass bei solchen Messungen selbst mit relativ kleinen Amateurteleskopen durchaus Messgenauigkeiten im Bereich von einer Bogensekunde und teilweise deutlich darunter erzielt werden können. Eine verbindliche Aussage zur erreichbaren Messgenauigkeit lässt sich an dieser Stelle jedoch nicht machen, da diese in der Praxis von sehr vielen verschiedenen Faktoren abhängig ist:

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